HIF kann auf eine lange Geschichte zurückblicken: Die Schule wurde als Institut à Porta am 1. Oktober 1793 von dem Lehrer Andrea Rosius à Porta mit insgesamt 18 Schülerinnen und Schülern gegründet. Acht Schülerinnen und Schüler kamen aus Zuoz, drei aus Lavin, einer aus Scuol und sechs aus Ftan, alles Kinder wohlhabender Engadiner Familien, denen es bis dahin an angemessenen Bildungsmöglichkeiten mangelte. Andrea Rosius à Porta leitete sein Institut bis 1829, als er es an seine beiden Söhne übergab. Er starb 1838. Bis 1829 zählte das koedukative Institut 556 Schülerinnen und Schüler.
Beeinflusst von Heinrich Pestalozzis pädagogischem Ansatz förderte à Porta die Wissensvermittlung auf einer Basis, die auf Geduld, Sanftmut und Vorbildlichkeit aufbaut. Sein Ziel war es, selbstverantwortliche, aufgeschlossene, freundliche und glückliche junge Menschen zu erziehen. à Porta wurde auch nicht müde, Eltern und Lehrer aufzufordern, den Intellekt ihrer Kinder und Schüler herauszufordern, um ihnen die Liebe zum Lernen zu vermitteln.
Mit der Gründung der ersten Privatschule im Engadin legte Andrea Rosius à Porta einen wichtigen pädagogischen Grundstein in dieser Region. Mit der Erschliessung des Unterengadins durch die Rhätische Bahn wurde 1913 am heutigen Standort das "Hochalpine Töchterinstitut Fetan", eine reine Mädchenschule, gegründet. Ab 1976 öffnete die Schule als Tagesschule ihre Türen für Jungen. Im Jahr 1993 wurde die Schule in Hochalpines Institut Ftan umbenannt und ist seither vollständig koedukativ, sowohl für Tagesschüler als auch für Internatsschüler.
